Основанием тетраэдра dabc служит равнобедренный прямоуголный треугольник , угол авс=90, ас=вс=6 см. ребро dв перпендикулярно плоскости основания. грань adc составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите площадь
боковой поверхности пирамиды.
Пусть К середина гипотенузы основы тетраэдра, АК=КС=3 корень 2. АВ=6 см, за пифагором ВК=3 корень 2. Угол KDB= 30 градусов, DK=BK/sin KDB. DK=6 корень 2, За пифагором высота DB=3 корень 6. Периметр основания равен 18+6 корень 2 см. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту, то есть (3 корень 6*(18+6 корень 2))/2=27 корень 6+9 корень 12 см в квадрате