Обозначим меньший катет за x, тогда больший катет равен x+2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, x(x+2)/2. Значит, x(x+2)/2=24 ⇒ x(x+2)=48 ⇒ x²+2x=48 ⇒ x²+2x-48=0. Решим это квадратное уравнение. D=2²+48*4=196=14². x₁=(-2+14)/2=6, x₂=(-2-14)/2=-8. Катет треугольника имеет положительную длину, значит, нужный нам корень - x=6. То есть, меньший катет равен 6.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, x(x+2)/2. Значит, x(x+2)/2=24 ⇒ x(x+2)=48 ⇒ x²+2x=48 ⇒ x²+2x-48=0.
Решим это квадратное уравнение. D=2²+48*4=196=14².
x₁=(-2+14)/2=6, x₂=(-2-14)/2=-8.
Катет треугольника имеет положительную длину, значит, нужный нам корень - x=6. То есть, меньший катет равен 6.