Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаются. найти площадь фигуры, которая образуется при соприкосновении этих окружностей (маленький треугольник в центре )?

Ответ:

megan99

08.07.2020 11:17

Соединим три окружности , получим правильный треугольник , т ак как три окружности расположены симметрично друга от друга
$r_{1}=r_{2}=r_{3}$
В сумме OL+LB=R

OL+LB=R

радиус описанной около треугольника окружности с

$\frac{\sqrt{3}*2r}{3} + r = 2+\sqrt{3}\\
 \sqrt{3}*2r+3r=6+3\sqrt{3}\\
 r=\frac{6+3\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}} = \sqrt{3}$
Площадь треугольника
$S=\frac{2\sqrt{3}^2*sin60}{2} = 3\sqrt{3}\\
$
Площадь сектора
$S=\pi*3*\frac{60}{360} = \frac{\pi}{2}\\$
Площадь треугольника
$3\sqrt{3}-3\frac{\pi}{2}= \frac{6\sqrt{3}-3\pi}{2}$

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаю

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаю

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

anya12345678900

08.05.2020 17:32

1. найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2 : 3 : 7. 2. найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 48 градусов...

Betmen23

08.05.2020 17:32

Задан прямоугольник треугольник abc, катеты которого равны 6 см и 8 см . найти гипотенузу этого треугольника...

flslskns

08.05.2020 17:32

Две параллельные прямые пересечены третьей.найдите угол 3 если изаестно что угол 7 в 5 раз больше угла 4...

Selebruty1

08.05.2020 17:32

Вставить пропуски: один из острых углов прямоугольного треугольника на 24° больше другого. найдите острые углы треугольника. решение: пусть углы a и b - острые углы...

veshove

08.05.2020 17:32

Втреугольнике abc bm-меридеана и вн-высота . известно , что ас=вм наидите ан...

nadialihas2005

08.05.2020 17:32

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности,если сторона правильного треугольника,вписанного в него,равна 5√3...

Rika2468

08.05.2020 17:32

Вшаре радиуса 41см на расстоянии 9 см от центра проведено сечение.найдите площадь этого сечения (1600п см^2) !...

Gowher20061

27.12.2020 13:11

Найдите радиус окружности, если площадь вписанного в нее равностороннего треугольника равна 100...

ladyL6667

20.03.2020 13:34

Втреугольнике abc известно, что ab=bc а угол abc=106. найдите угол bca. ответ дайте в градусах....

PlizHelpMee

20.03.2020 13:34

Найдите ad, если в прямоугольном треугольнике abc ( ∠c = 90°) cd ⊥ав , ас = m и вс = n...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку