Если в окружность вписан равносторонний треугольник, то его можно распилить на три равнобедренных треугольника, проведя три радиуса из центра окружности в вершины треугольника. Тогда, учитывая что ребра этих треугольников равны радиусу, а углы напротив основания 120 градусов
![\displaystyle S = 3\cdot R^2\sin(2\pi/3)/2 = 3\sqrt{3}R^2/4=100\\ R =\sqrt{400/(3\sqrt{3})} = \frac{20}{\sqrt[4]{27}} = \frac{20\sqrt[4]{3}}{3}](/tpl/images/0776/2289/c44a9.png)
