Найдите меньшую высоту равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной 12. мне важен не ответ а решение ответ я и сам знаю, а вот с записью проблемы.

Треугольник прямоугольный равнобедренный. 
Катеты а=b в нем равны. с - гипотенуза.
Меньшая высота прямоугольного треугольника - это высота, проведенная  из прямого угла к гипотенузе. 
Случай 1). 
Катеты равны 12. 
Высота этого равнобедренного (по условию) треугольника является и его медианой, а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Найти гипотенузу можно, например,  по т. Пифагора.
с=12√2 (проверьте)
Тогда высота из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника равна ( как медиана) половине гипотенузы.
 h=6√2
Случай 2)
Гипотенуза равна 12.
Тогда высота  из прямого угла (  как и  медиана ) прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 
h=12:2=6

Меньшая высота, та которая проведена к большей стороне, больше по условию сказать нечего)