Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12 . площадь её поверхности 288 . найти высоту призмы .

Катеты треугольника в основании равны 9 и 12. 
Тогда гипотенуза равна  √(9²+12²)=15
S(пов)=2·S(осн)+S(бок)=2·1/2·9·12+(9+12+15)·h=288
                                        108+36·h=288
                                                36·h=180
                                                      h=5
Высота призмы равна 5 .