Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см.и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.
В сечении получается прямоугольник. Если угол равен 45°, то это квадрат со стороной а По т.Пифагора 2а²=d² a=d/√2 Радиус окружности основания равен половине стороны квадрата R=a/2=d/(2√2) Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на образующую S=2πR*a=2πd/(2√2)*d/√2=2πd²/4=πd²/2 S=π*10/2=5π (см²) ответ: 5π≈15,7 см²
По т.Пифагора
2а²=d²
a=d/√2
Радиус окружности основания равен половине стороны квадрата
R=a/2=d/(2√2)
Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на образующую
S=2πR*a=2πd/(2√2)*d/√2=2πd²/4=πd²/2
S=π*10/2=5π (см²)
ответ: 5π≈15,7 см²