Дан произвольный треугольник асв. ск биссектриса делит угол пополам и опирается на сторону ав. площадь треугольника аск=40 (см2).5 ас=4вс. найти площадь асв.
ВС=5АС/4 S(KCB)=KC*BC*SINальфа/2 S(AKC)= (AC*KC*SINальфа /2=40 Из этого уравнения выделим КС=80/(AC*SINальфа) подставим в первое уравнение КС и ВС, получим 80*5АС*SINальфа/(АС*SINальфа*4*8)= 12,5
S(KCB)=KC*BC*SINальфа/2
S(AKC)= (AC*KC*SINальфа /2=40 Из этого уравнения выделим КС=80/(AC*SINальфа)
подставим в первое уравнение КС и ВС, получим
80*5АС*SINальфа/(АС*SINальфа*4*8)= 12,5