Высота остоуг. треугольника abc образует со сторонами, - вопрос №2720473 от tatianaishenko1 27.11.2022 15:36

Question

Геометрия: Высота остоуг. треугольника abc образует со сторонами, ввходящими из той же вершины, углы 18 градусов и 46 градусов. найти углы треугольника

tatianaishenko1 · Answer

Пусть высота проведена из вершины В (высота ВК) , тогда угол В = 46+18=64 градуса.
Рассмотрим треугольник ВКС. Угол ВКС = 90 градусов (т.к ВК - высота), угол КВС = 18 градусов (по условию). Т. к сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол С = 180 - (90+18) = 72 градуса.
Рассмотрим треугольник ВКА. Угол ВКА = 90 градусов (т.к. ВК - высота), угол АКВ = 46 градусов (по условию). Т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол А = 180 - (90+46) = 44 градуса.
Итак, угол В = 64 градуса, угол С = 72 градуса, угол А = 44 градуса.