Хорда, довжина якої 12√2 см, стягує дугу кола, градусна міра якої 90°. Знайдіть довжину кола ​

ответ: Пусть O - центр окружности, АВ - хорда, стягивающая дугу из условия задачи. Тогда ∠АОВ = 90° как центральный угол, который опирается на дугу АВ, чья мера равна 90 градусов ⇒ ΔАОВ-прямоугольный и равнобедренный, так как ОА = ОВ = r - радиус окружности ⇒ АВ = 12√2 - гипотенуза, отсюда ОА = ОВ = r = АВ/√2 = 12√2/√2 = 12. Длина окружности = 2πr = 2π*12=24π