Площадь круга описанного около прямоугольника равна 289π см. определите площадь прямоугольника, если разность его сторон равна 14 см.

Площадь круга S = πR² = 289π  R² = 289   R =√289 = 17 cм.
Радиус описанного круга - это половина диагонали прямоугольника.
Примем меньшую сторону за х.Тогда (2R)² = х²+(х+14)²
(2*17)² = х²+х²+28х+196
2х²+28х-960 = 0
х²+14х+480 = 0     Д = 2116    х₁ = 16    х₂ = -30 не принимается.
Площадь прямоугольника S = 16*(16+14) = 16*30 = 480 cм².