Точки е и н делят окружность с центром о на дуги еан и екн так, что дуга екн на 90 гр меньше дуги еан, еа-диаметр окружности. найти углы ека, еан, екн.
Пусть дуга ЕКН равна Х (икс) градусов, тогда дуга ЕАН равна Х+90⁰ ЕКН+ЕАН=360⁰ Х+90⁰+Х=360⁰ 2Х=270⁰ Х=135⁰ Значит дуга ЕКН=135⁰, тогда дуга ЕАН=135⁰+90⁰=225⁰ Угол ЕАН=1\2ЕКН=67⁰30¹ Угол ЕКА=1\2ЕА=90⁰ (Любой вписанны угол, опирающийся на диаметор будет прямым) Угол ЕКН вписан в окружность и опирается на дугу ЕАН, ⇒ ЕКН=1\2ЕАН=112⁰30¹(114 градусов и 30 минут - единицу я поставила вместо штриха) ответ: ЕКА=90⁰, ЕАН=67⁰30¹, ЕКН=112⁰30¹.
Х+90⁰+Х=360⁰
2Х=270⁰
Х=135⁰
Значит дуга ЕКН=135⁰, тогда дуга ЕАН=135⁰+90⁰=225⁰
Угол ЕАН=1\2ЕКН=67⁰30¹
Угол ЕКА=1\2ЕА=90⁰ (Любой вписанны угол, опирающийся на диаметор будет прямым)
Угол ЕКН вписан в окружность и опирается на дугу ЕАН, ⇒ ЕКН=1\2ЕАН=112⁰30¹(114 градусов и 30 минут - единицу я поставила вместо штриха)
ответ:
ЕКА=90⁰,
ЕАН=67⁰30¹,
ЕКН=112⁰30¹.