V пирамиды = 1/3 * H * S основания S основания = S площади прямоугольника = 6*8 = 48. Проводим диагональ d в основании пирамиды. Получаем прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диагональ: d^2 = 6^2 + 8^2 d^2 =36+64 d^2=100 d =10 Высота пирамиды и половина этой диагональ образуют другой прямоугольный треугольник, в котором высота есть катетом.Ребро пирамиды - гипотенуза. Тогда из теоремы Пифагора высота равна: h^2 = 13^2 - 5^2 h^2= 169 - 25 h^2 = 144 h = 12 V пирамиды = 1/3 * 12* 48 = 192 . ответ: 192
S основания = S площади прямоугольника = 6*8 = 48.
Проводим диагональ d в основании пирамиды. Получаем прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диагональ:
d^2 = 6^2 + 8^2
d^2 =36+64
d^2=100
d =10
Высота пирамиды и половина этой диагональ образуют другой прямоугольный треугольник, в котором высота есть катетом.Ребро пирамиды - гипотенуза. Тогда из теоремы Пифагора высота равна:
h^2 = 13^2 - 5^2
h^2= 169 - 25
h^2 = 144
h = 12
V пирамиды = 1/3 * 12* 48 = 192 .
ответ: 192