Найдите площадь боковой поверхности(s бок.) правильной треугольной пирамиды,если известно,что одно из ребер равно 3√2,а высота равна √6.

КАВС-пирамида, в основании равносторонний треугольник АВС, АВ=ВС=АС, О-цент основания - пересечение медиан=высот=биссектрис, КО-высота пирамиды=корень6, АК=ВК=СК=3*корень2, проводим высоту ВО=медиане на АС, треугольник КВО прямоугольный, ВО=корень(КВ в квадрате-КО в квадрате)=корень(18-6)=2*корень3, ВО=2/3ВН, ВН=3ВО/2=3*2*корень3/2=3*корень3

АВ=2*ВН*корень3/3=2*3*корень3*корень3/3=6, треугольник АКС проводим апофему КН, КН-высота=медиане, АН=НС=1/2АС=6/2=3,  треугольник АКН прямоугольный, КН=корень(АК в квадрате-АН в квадрате)=корень(18-9)=3, 

площадь боковая=1/2*периметрАВС*КН=1/2*3*6*3=27