Все стороны правильного многоугольника равны, следуя условию, проведенная сторона BF- является основанием полученного равнобедренного треугольника FAB Теперь надо найти сторону этого равнобедренного треугольника и следовательно - искомую сторону правильно шестиугольника Нужно найти угол правильного шестиугольника по формуле угол=(к-во сторон-2)/2*180 градусов угол шестиугольника= 6-2/6*180=120 значит угол равнобедренного треугольника FAB равен 120 град, а его основание равно √243 теперь можно найти неизвестную сторону по формуле боковая сторона= основание/2sin(угол при вершине, равный 120 град./2) наш угол равен 120, делим на 2=60 боковая сторона= √243/2sin60 синус 60=√3/2, умножаем его на 2, = 2√3/2, сокращаем двойки и получаем просто √3 при делении дробь переворачиваем и получаем 1/√3
сторона = √243*1/√3 корни сокращаются на 3 будет √81/√1=9/1=9 ответ: 9
Теперь надо найти сторону этого равнобедренного треугольника и следовательно - искомую сторону правильно шестиугольника
Нужно найти угол правильного шестиугольника по формуле
угол=(к-во сторон-2)/2*180 градусов
угол шестиугольника= 6-2/6*180=120
значит угол равнобедренного треугольника FAB равен 120 град, а его основание равно √243
теперь можно найти неизвестную сторону по формуле
боковая сторона= основание/2sin(угол при вершине, равный 120 град./2)
наш угол равен 120, делим на 2=60
боковая сторона= √243/2sin60
синус 60=√3/2, умножаем его на 2, = 2√3/2, сокращаем двойки и получаем просто √3
при делении дробь переворачиваем и получаем 1/√3
сторона = √243*1/√3
корни сокращаются на 3
будет √81/√1=9/1=9
ответ: 9