Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен -1/56. найдите длину вектора ав+ас

Ответ:

070974zZ

05.07.2020 12:48

Эти три вектора составляют треугольник
известна теорема косинусов
причем угол тупой междк ними, (косинус отрицательный)
мы ищем фактически модуль векторной суммы векторов АВ и АС
если АВ паралельно перенести таким образом, чтоба А перешла в С
тогда новый СД вектор будет пкаралелен АВ
и |АD| будет искомая величина
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\\
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD};\\
\angle BAC=\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|-?;\\
\left(\overrightarrow{AD}\right)^2=\left(\overrightarrow{AB}\right)^2+\left(\overrightarrow{CD}\right)^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\$
$\left|\overrightarrow{AD}\right|^2=\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|=\sqrt{\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha}=\\
=\sqrt{7^2+4^2-2\cdot7\cdot4\cdot(-\frac{1}{56})}=\sqrt{49+16-(-\frac{56}{56})}=\\
=\sqrt{65+1}=\sqrt{66}$
ответ: $\sqrt{66}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Sabinaaa33

25.07.2020 23:57

Диагональ прямоугольника равна √106 см. найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 4 см больше другой ! 10...

GMGasanovmm

04.07.2020 20:59

Впрямоугольном треугольнике авс угол с равен 90, проведена высота сd. найдите длины отрезков ad и db если ab равно 9...

kenzhe1

03.03.2023 00:16

Катет прямоугольного треугольника равен корню из 5, а проекция на гипотенузу равна 4. найдите гипотенузу треугольника....

aleksaptikeev

03.03.2023 00:16

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, гипотенуза равна 6,4 см. найти меньший катет....

ler22kya

03.03.2023 00:16

Вокружности с центром о проведены хорда ав и диаметр вс. найдите углы треугольника аов, если ∠асо=24° ....

Feshiondiva

30.09.2020 10:33

Укажите верные утверждения: 1)любая точка отрезка, не являющаяся его концом, называется серединой отрезка. 2) если прямая а параллельна прямой с, а прямая с параллельна...

liza20038333

12.03.2022 18:43

Сделайте за 20 минут быстро....

kati800713

16.12.2022 17:50

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90 градусів , ВС=8 см; АВ=17 см. Розв’яжіть цей трикутник....

Annala1

27.02.2021 03:56

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки В (-2;-3) и Д быстро надо ...

елена1181

10.12.2022 14:41

В равно берегом треуголнике ABC периметр = 34 см, а боковая сторона меньше основания на 7 см.Найдите стороны треугольника ABC....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку