Впрямоугольном треугольнике бисетриса острого угла - вопрос №24988564 от 99786 16.03.2020 07:14

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике бисетриса острого угла делит катет на отрезки 4 см и 5 см. найти стороны треугольника.

99786 · Answer

Пусть BX = x.

Тогда AB =корень 81+х^2 и x/4= корень81+х^2/5 (поскольку BD — биссектриса).

Отсюда имеем: 25x2 = 16·(81 + x2), т. е. x = 12 см.

по теореме Пифагора AB=корень 12^2 * 9^2= корень 225=15

Впрямоугольном треугольнике бисетриса острого угла делит катет на отрезки 4 см и 5 см. найти стороны

Впрямоугольном треугольнике бисетриса острого угла делит катет на отрезки 4 см и 5 см. найти стороны