Свинцовый брусок массой 18 кг имеет форму прямой призмы, высота которой 30 см. основанием призмы является равнобокая трапеция, параллельные стороны которой равны 3,5 и 11,5 см, а боковая сторона 8,5 см. узнайте, имеются ли внутри бруска пустоты или же он сплошной. плотность свинца 11,3 * 10^3 кг/куб. метр. с рисунком

1. Найдем объем прямоугольной призмы, в основании которой - равнобокая трапеция АВСД.

Площадь основания

S =  * h

Высоты проведенные к нижнему основанию, разбивают его на отрезки 4 + 3,5 + 4 = 11,5
В прямоугольном треугольнике с катетом 4 и гипотенузой 8,5, по т. Пифагора
8,5² = 4² + h²
h² = 72,25 - 16 = 56,25
h = 7,5

S =  * h =  * 7,5 = 56,25

V = S * H = 56,25 * 30 = 1687,5 (см³) = 1,6875 * 10⁻³ (м³)
1 м³ = 10⁶ см³

2. Плотность 

ρ = 

m = ρ * V = 11,3 * 10³ * 1,6875 * 10⁻³ ≈ 19 (кг/м³) > 18 (кг/м³)  - призма с пустотами

 

ответ смотри в приложении