Одна сторона трикутника на 6см довша за іншу. третя сторона ділиться бісектрисою, проведеною з вершини протилежного кута, на відрізки 3см і 5см. знайти невідомі сторони трикутника.

Пусть первая сторона равна x см, тогда вторая равна (x+6) см.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Заметим, что отрезок, образованный биссектрисой и равный 5 см будет находится рядом со большей стороной (т.к 5 см > 3 см). т.е будет прилежать к стороне равной (x+6) см

Исходя из теоремы, приведенной во втором абзаце составим пропорцию:

Решим данное уравнение

Подставим найденное значение x для нахождения сторон треугольника:

Первая сторона: x см = 9 см

Вторая сторона: (x+6) см = (9+6) см = 15 см

Третья сторона состоит из отрезков, на которые она была разбита биссектрисой: 3 см + 5 см = 8 см

ответ: 9 см; 15 см; 8 см