Квадрат стороны треугольника равен неполному - вопрос №2387406 от liza8332 12.04.2020 13:51

Question

Геометрия: Квадрат стороны треугольника равен неполному квадрату суммы двух других сторон. найдите угол, противолежащий данной стороне.

liza8332 · Answer

Пусть сторона - это а, остальные 2 - это х и у, угол - А.
По теореме косинусов:
а2=х2+у2-2ху*cos(A)
По условию, а2 = х2+у2+ху;
Если приравнять, выйдет что
ху=-2ху*cos(A)
1=-2ху*cos(A)
cos(A)=-1/2
А=120 градусов(по таблице).
ответ:120 градусов.