Точки p и q лежат на касательной к окружности с центром o так, что op=oq, pq=20см и poq=90°. найдите радиус окружности.

Решение
1. Проведем радиус к точке касания ОН. По теореме о касательной угол всегда прямой, следовательно ОН - высота в равнобедренном треугольнике.
2. Раз треугольник POQ - равнобедренный то высота одновременно медиана.
3. В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, следовательно ОН = 10. Это и есть радиус