1. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, OA = 15 см

ответ: 9см

Объяснение: проведём к точке касания радиус ОА. Он с касательной образует прямой угол 90°. У нас получился прямоугольный треугольник АОВ, где АВ и ОВ- катеты, а ОА гипотенуза. По теореме Пифагора найдём ОВ:

ОВ=√(ОА²-АВ²)=√(15²-12²)=√(225-144)=

=√81=9см; ОА=9см