Если каждый угол в треугольнике будут больше 60 градусов, то сумма всех трех углов будет больше 180 градусов, что противоречит теореме о сумме углов в треугольнике (сумма углов в треугольнике равна 180 градусам), следовательно хотя бы один из углов будет меньше или равен 60 градусам.
