logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lisa1003
lisa1003
03.01.2023 17:08 •  Геометрия

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с. найдите сумму квадратов медиан.

Ответ:
мопс173
мопс173
29.06.2020 19:44
По свойствам прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе равняется половине гипотенузы, следовательно:
m_c=\frac{1}{2}c\\m^2_c=\frac{1}{4}c^2
Две других медианы вычислим по теореме Пифагора:
m^2_b=a^2+\frac{1}{4}b^2\\
m^2_a=\frac{1}{4}a^2+b^2
Таким образом, сумма квадратов медиан будет равна:
m^2_a+m^2_b+m^2_c=\frac{1}{4}a^2+b^2+a^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}c^2=\\=c^2+\frac{1}{4}*(a^2+b^2)+\frac{1}{4}c^2=c^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}b^2=1\frac{1}{2}c^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Alisa27Alisa
Alisa27Alisa
15.09.2022 07:17
1.площадь квадрата в 2 раза больше площади прямоугольника сторона квадрата 6 см, а одна из сторин прямоугольника 9 см найти вторую сторону...
udinaaa
udinaaa
26.07.2022 15:52
Острова расположеные группой недалеко от друг друга...
GiTToS
GiTToS
14.03.2021 22:41
из каких наборов отрезков нельзя построить треугольник 5 класс учи.ру 1. 1 см 2 см 3 см 2. 2 см 3 см 4 см 3. 2 см 4 см 4 см 4. 3 см 4 см 5 см 5. 10 см 2 см 6 см 6. 11 см 4 см 7...
Dosina
Dosina
07.02.2021 01:10
На рисунке вс 10,ск 5, мв 18, ма 6, ас 14 найдите мк Выкладываю второй раз. На этот раз с фотографией...
angelinashushina
angelinashushina
14.06.2020 23:12
Чи можуть сторони многокутника дорівнювати 17 см, 5 см, 34 см, 7 см і 3 см?...
Frank9110
Frank9110
18.05.2023 06:13
Хорды MN и EF пересекаются в точке K. Oбъясните зависимость между четырьмя полученными отрезками.​...
valiullina12601
valiullina12601
16.09.2022 17:04
4. Сторони шестикутника пропорційні числам 2, 3, 5, 5, 4, 3, а периметр дорівнює 176 см.Знайдіть довжину найменшої сторони.​...
Оля0901
Оля0901
02.07.2022 16:31
Стороны треугольника равны 18 см, 12 см и 10 см. найдите отрезки, на которые делит сторону треугольника биссектриса наименьшего угла. напишите ответ , заранее ....
Cachu
Cachu
02.07.2022 16:31
Высота конуса равна 4. образующая наклонена к плоскости основания под углом 30гр. найдите образующую конуса...
coco123321
coco123321
23.05.2021 06:09
Втреугольнике авс с прямым углом а прямая, перпендикулярная стороне ас, пересекает стороны ас и вс в точках d и е соответственно. найдите длину отрезка еd, если ав=42, аd=27, сd=45...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?