Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc aс = bc = 2 √15 ,cos∠bac = 0,25. найдите высоту ah.

Ответ:

Mara1111176

29.06.2020 11:30

Пусть х=АВ, по теореме косинусов:
$BC^2=x^2+AC^2-2x*AC*cosA\\
60=x^2+60-2x*2 \sqrt{15} *0,25\\
x^2- \sqrt{15} x=0\\
x(x-\sqrt{15})=0\\
x_1=0\\
x-\sqrt{15}=0\\
x_2=\sqrt{15}=AB\\\\
$

$S=\frac{1}{2} BC*AH= \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} \\\\
p=\frac{AB+BC+AC}{2} =\frac{ \sqrt{15} +2\sqrt{15}+2\sqrt{15}}{2} =\frac{5\sqrt{15}}{2} =2,5\sqrt{15}\\\\
S= \sqrt{2,5\sqrt{15}(2,5\sqrt{15}-\sqrt{15})(2,5\sqrt{15}-2\sqrt{15})(2,5\sqrt{15}-2\sqrt{15})} =\\\\=
 \sqrt{2,5\sqrt{15}*1,5 \sqrt{15}*0,5 \sqrt{15} *0,5\sqrt{15}}=\sqrt{225*0,25*3,75} =$

$=7,5 \sqrt{3,75} \\\\ 2S=BC*AH\\15\sqrt{3,75}=AH*2 \sqrt{15}\\\\ 
AH=\frac{15\sqrt{3,75}}{2 \sqrt{15}} = \frac{15}{2} * \frac{\sqrt{3,75}}{\sqrt{15}}=\frac{15}{2}* \sqrt{0,25} = 3,75$

ответ: 3,75

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

29.03.2020 00:04

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 16 см і 8 см,а висота - 5 см. знайдіть дігональ трапеіії...

Алля111

18.03.2023 15:33

В прямоугольном треугольнике с прямым углом С углы А и В относятся как 2:1 соответственно. АВ=14см. Найдите АС...

tor142003

01.02.2022 07:22

Люди до ть будь ласка віришити умоляю до ть не будьте такими байдужими до ть будь ласка, дуже треба умоляю віришити:Побудуйте ∆MNK, якщо MN=5см, МК=4см, М=40 градусів...

diniska3

01.07.2022 13:38

Гіпотенуза дорівнює відношенню катета до синуса протилежного йому кута провда или лож...

Domashka3333

06.10.2020 01:58

Дано что bd перпендикулярен плоскости α bad=30° bcd=45 большая из проекций наклонных на плоскость а равна: АD AB BC DC...

didlerty

07.10.2021 14:51

Стороны четырёхугольника равны 7 см,8 см,3 см и 2 см.Найти стороны подобного ему четырёхугольника,периметр котрого 160 см...

лизя5ррр

02.04.2021 02:45

С. надо . сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10, боковые грани наклонены к основанию под углом 60.в эту пирамиду вписан цилиндр,одно основание...

daallantin

14.01.2020 20:24

Найдите: сторону равностороннего треугольник,если высота равна 4 см!...

Awzida

12.07.2022 10:11

Выполни деление а) 228: 26; б)14700: 48 укажите неполное частное и остаток...

32453

12.07.2022 10:11

Дата написания и публикация стиха смычок струны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку