На стороне ас треугольника авс взята точка d,так,что ad=6, dc=9. если длина перпендикуляра dh, проведённого на сторону bc,равна 6,то высота проведённая из вершины a,равна
Треугольник АВС,, ДН высота на ВС=6, АД=6, ДС=9, АС=АД+ДС=6+9=15, АК-высота на ВС, АК параллельно ДН (два перпендикуляра, проведенные к одной стороне), треугольник ДНС подобен треугольнику АКС как прямоугольные треугольники по острому углуС-общий, ДС/АС=ДН/АК, 9/15=6/АК, АК=6*15/9=10
ΔСDН и ΔСАК подобны с коэффициентом подобия
k = DC : AC = 9 : (9 + 6) = 9 : 15 = 0,6
k = DH : AK = 6 : AK = 0,6 ⇒ AK = 6 : 0,6 = 10