Треугольник авс-прямоугольный,угол а -60 угол с равен 90.сн-высота треугольника авс, причём сн=8 см.отрезок вк перпендикулярен к плоскости треугольника авс.найдите отрезок вк если расстояние от точки к до стороны ас=20

ВС⊥АС так как ∠ВСА = 90°,
ВС - проекция КС на плоскость треугольника АВС, значит
КС⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
Расстояние от точки К до прямой АС - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Значит, КС = 20 см.

В ΔАВС ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°.
В Δ ВСН напротив угла в 30° лежит катет СН, равный половине гипотенузы, значит
ВС = 2СН = 2 · 8 = 16 см

ΔВСК: ∠КВС = 90°, по теореме Пифагора
             ВК = √(КС² - ВС²)
             ВК = √(20² - 16²) = √((20 - 16)(20 + 16)) = √(4 · 36) = 2 · 6 = 12 см