Докажите что если точка к лежит на стороне cb прямоугольника abc , угол c=90 ,то ak больше ac

Рассмотрим треугольник АСК. Он прямоугольный по заданию. АК - гипотенуза, АС - катет. В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов.
Можно ещё так сказать: гипотенуза в прямоугольном треугольнике лежит против угла 90 градусов, а катет - против острого угла. Острый угол меньше 90 градусов, значит, катет меньше гипотенузы.