Расстояние от точки М до прямой АВ равно 15 см
Объяснение:
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
Дано: △АВС, АВ=ВС=АС. ВМ - биссектриса, ВМ=30см, ∠АВМ=∠СВМ. МН⟂АВ.
Найти: МН
1) ∠А=∠В=∠С=60°, так как △АВС - равносторонний.
2) ∠АВМ=∠СВМ=∠B : 2 = 60° : 2 = 30° (так как ВМ - биссектриса)
3) ∠ВНМ - прямоугольный, ∠ВНМ=90°. ∠НВМ=30°. МH - катет, лежащий против угла в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы ВМ:
МН = ½ • ВМ = ½ • 30 = 15 (см)
ответ: 15 см
#SPJ1
Расстояние от точки М до прямой АВ равно 15 см
Объяснение:
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.Дано: △АВС, АВ=ВС=АС. ВМ - биссектриса, ВМ=30см, ∠АВМ=∠СВМ. МН⟂АВ.
Найти: МН
РЕШЕНИЕ1) ∠А=∠В=∠С=60°, так как △АВС - равносторонний.
2) ∠АВМ=∠СВМ=∠B : 2 = 60° : 2 = 30° (так как ВМ - биссектриса)
3) ∠ВНМ - прямоугольный, ∠ВНМ=90°. ∠НВМ=30°. МH - катет, лежащий против угла в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы ВМ:
МН = ½ • ВМ = ½ • 30 = 15 (см)
ответ: 15 см
#SPJ1