Так как векторы m и n единичны и перпендикулярны, то можно выразить в координатах векторы a и b, приняв вектор m по оси Ох, вектор n по оси Оу:
a = (4; 3), b = (2; -5).
Находим их модули.
|a| = √(4² + 3²) = √25 = 5,
|b| = √(2² + (-5)²) = √29.
Теперь находим косинус угла между ними.
cos (a_b) = (4*2 + 3*(-5))/(5*√29) = -7/(5√29).
ответ: cos (a_b) = -7/(5√29).
Так как векторы m и n единичны и перпендикулярны, то можно выразить в координатах векторы a и b, приняв вектор m по оси Ох, вектор n по оси Оу:
a = (4; 3), b = (2; -5).
Находим их модули.
|a| = √(4² + 3²) = √25 = 5,
|b| = √(2² + (-5)²) = √29.
Теперь находим косинус угла между ними.
cos (a_b) = (4*2 + 3*(-5))/(5*√29) = -7/(5√29).
ответ: cos (a_b) = -7/(5√29).