Дано: АВС,  АВ=ВС, BD – медіана,∠ВСА = 40°, ∠AВС = 100°.  Знайти: ∠ВАD, ∠АВD, ∠АDВ. ДУЖЕ ТРЕБА!

∠BAD = 40°

∠ABD = 50°

∠ADB = 90°

Объяснение:

Свойства равнобедренного треугольника:

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

По условию АВ = ВС, значит,  ΔАВС равнобедренный, АС - основание. Значит, углы при основании равны:

∠BAD = ∠BCA = 40°

BD - медиана, проведенная к основанию, а значит BD -  биссектриса и высота, тогда

∠ABD = 0,5 ∠ ABC = 0,5 · 100° = 50° (BD - биссектриса)

∠ADB = 90° (BD - высота)