У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено висоту АК. ВАК=26°. Знайдіть ДАМ 50

64°

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=ВС,  АК - висота, ∠ВАК=26°. Знайти ∠В.

Розглянемо ΔАВК,  ∠АКВ=90°,  ∠КАВ=26°,  отже ∠В=180-90-26=64°

ΔАВC - равнобедренный  ⇒  АС=ВС  и  ∠ВАС=∠АВС ,

АК - высота  ⇒   АК ⊥ ВС  и  ∠АКВ=90°    ⇒   ΔАКВ - прямоугольный ,

∠ВАК=26°  .

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° , поэтому  ∠АВК=90°-26°=64° .  

Но  ∠ВАС=АВС=64°  

Можно найти ещё угол при вершине равнобедренного треугольника:

∠АСВ=180°-∠ВАС-∠АВС=180°-64°-64°=52°  

ответ:  углы заданного треугольника равны  64° , 64° , 52° .