У трикутнику медіана дорівнює половині сторони, до якої вона проведена. Довести що один з кутів цього трикутника дорівнює сумі двох інших

Объяснение:

Якщо медіана дорівнює половині сторони, до якої вона проведена, то це медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи.

В прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90°, тобто прямий кут дорівнює сумі двох інших.

Доведено.

***

поскольку ВD-медиана

АD = DС = 1/2 · АС

⇔

треугольник АВK равнобедренный,

∠А = ∠ABK

значит:

треугольник KВС равнобедренный

∠С = ∠KВС

∠В = ∠АВK + ∠KВС = ∠А + ∠С

доказано.