Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса вd, равная 8 см. найти боковые стороны треугольника, если углы при основании равны 30°.

т.к треугольник ABC р/б => BD - является высотой. Рассмотрим треугольник ABD-прямогуольный.

1)sin30=BD/AB;

AB=BD/sin30=8*2=16;

AB=BC=16;

2)tg30=BD/AD

AD=BD/tg30 = 8кореньиз3

AC=2*AD=16корень из 3