Составьте уравнение плоскости, перпендикулярной вектору АВ и проходящей через точку В, если А(-2;1;3), В(1;-2;4).
Объяснение:
Координаты вектора или .
Уравнение плоскости, проходящей через точку М( х₀;у₀;z₀) и перпендикулярно вектору m(α;β;γ) имеет вид α(х-х₀)+β(у-у₀)+γ(z-z₀)=0
Тогда равнение плоскости, проходящей через точку В(1;-2;4) и перпендикулярно вектору имеет вид
3(х-1)-3(у+3)+1(z-1)=0,
3x-3y+z-13=0
Составьте уравнение плоскости, перпендикулярной вектору АВ и проходящей через точку В, если А(-2;1;3), В(1;-2;4).
Объяснение:
Координаты вектора
или 
.
Уравнение плоскости, проходящей через точку М( х₀;у₀;z₀) и перпендикулярно вектору m(α;β;γ) имеет вид α(х-х₀)+β(у-у₀)+γ(z-z₀)=0
Тогда равнение плоскости, проходящей через точку В(1;-2;4) и перпендикулярно вектору
имеет вид
3(х-1)-3(у+3)+1(z-1)=0,
3x-3y+z-13=0