Хорда завдовжки 6√3 см стягує дугу кола, градусна мiра якоï 120°. Знайдіть довжину цiєї ДУГИ.

Побудуємо радиуси ОА и ОВ, дуга АВ=120°, отже центральний кут АОВ=120°

За теоремою синусів:

AB/sin∠АОВ=2R

(6√3)/sin120=2R

6√3/ √3/2=2R

R=6

Довжина дуги знаходиться по формулі:  

L=(πRn°)/180

L=(π×6×120)/180=(780π)/180=4π (cм)