Дано, что площадь сектора круга с радиусом 6 равна 8π.
Чтобы найти градусную меру дуги окружности, ограничивающей этот сектор, нам нужно использовать соотношение между площадью сектора и площадью всей окружности.
Площадь сектора выражается формулой: S = (θ/360) * π * r^2, где S - площадь сектора, θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности.
Площадь всей окружности выражается формулой: S = π * r^2.
Мы знаем, что площадь сектора равна 8π и радиус равен 6. Подставим эти значения в формулу площади сектора и получим:
8π = (θ/360) * π * 6^2
Упростим уравнение, сокращая π и выполняя вычисления:
8 = (θ/360) * 36
Умножим обе части уравнения на 360/36:
8 * (360/36) = θ * (36/36)
80 = θ
Таким образом, градусная мера дуги окружности, ограничивающей этот сектор, равна 80 градусов.
Ответ: градусная мера дуги окружности равна 80 градусам.
Дано, что площадь сектора круга с радиусом 6 равна 8π.
Чтобы найти градусную меру дуги окружности, ограничивающей этот сектор, нам нужно использовать соотношение между площадью сектора и площадью всей окружности.
Площадь сектора выражается формулой: S = (θ/360) * π * r^2, где S - площадь сектора, θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности.
Площадь всей окружности выражается формулой: S = π * r^2.
Мы знаем, что площадь сектора равна 8π и радиус равен 6. Подставим эти значения в формулу площади сектора и получим:
8π = (θ/360) * π * 6^2
Упростим уравнение, сокращая π и выполняя вычисления:
8 = (θ/360) * 36
Умножим обе части уравнения на 360/36:
8 * (360/36) = θ * (36/36)
80 = θ
Таким образом, градусная мера дуги окружности, ограничивающей этот сектор, равна 80 градусов.
Ответ: градусная мера дуги окружности равна 80 градусам.