Решите ! с рисунком. 11 через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна a. эта хорда стягивает дугу в 90 градусов. угол между образующими в сечении 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сечение, ограниченное двумя равными образующими АС и ВС, угол между которыми 60°, и хордой АВ - равносторонний треугольник, так как его углы при АВ равны 60°.
Образующая равна а.
Треугольник АОВ ( О - центр основания) - прямоугольный равнобедренный, его острые углы равны 45°.
r=АВ•sin 45°=a√2/2 иначе a/√2
Формула площади боковой поверхности конуса
S=πrL⇒
S=π•a²/√2