Вравнобедренный треугольник вписан квадрат так что одна его сторона лежит на основании треугольника.площадь квадрата 16 см^2.найдите площадь треугольника, если центры тяжестей треугольника и квадрата . решите подробно
Центр тяжести в Δ-точка пересечения медиан ,⇒а т.к. центры квадрата и Δ совпадают⇒hΔ=6cм.,сторона Δ=8,т.к. верхняя сторона кв.-средняя линия Δ,⇒SΔ= 6·8÷2=24
(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).
Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.
Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.
И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:
S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².
Центр тяжести в Δ-точка пересечения медиан ,⇒а т.к. центры квадрата и Δ совпадают⇒hΔ=6cм.,сторона Δ=8,т.к. верхняя сторона кв.-средняя линия Δ,⇒SΔ= 6·8÷2=24
Площадь треугольника вычисляется по формуле
S = 1/2 * a * h
(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).
Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.
Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.
И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:
S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².
ответ: 8 см².