1.высота bk,проведённая к стороне ad параллелограмма abcd, делит эту сторону на два отрезка ak=7 см ,kd=15 см.найдите площадь параллелограмма,если угол a=45 градусам. 2.вычислите площадь трапеции abcd с основаниями ad и bc, если ad=27 см ,bc=13 см, cd=10 см ,угол d=30 градусам 3.на стороне mk треугольника mkp отмечена точка t так , что mt=5 см ,kt=10 см. найдите площади треугольников mpt и kpt, если mp=12 см, kp=9 см решите без косинусов и прочее,
трапеция АВСД, ВС=13, АД=27, СД=10, уголД=30, проводим высоту СН на АД, треугольник НСД прямоугольный, СН - высота трапеции=1/2СД=10/2=5 (катет лежит против угла 30=1/2 гипотенузы), Площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2=(13+27)*5/2=100
3. МК=МТ+КТ=5+10=15, периметрМКР=МК+КР+МР=15+9+12=36, полупериметр (р)=периметр/2=36/2=18, площадь МКР=корень(р*(р-МК)*(р-КР)*(р-МР))=корень(18*3*9*6)=54, проводим высоту РН на МК, РН=2*площадьМКР/МК=2*54/15=7,2, площадь МТР=1/2*МТ*РН=1/2*5*7,2=18, площадь КРТ=54-18=36