Удобнее представить пирамиду с основанием в виде прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой, равной 5.
Тогда катеты равны по 5*cos45° = 5√2/2.
Этой величине будет равна и высота Н пирамиды.
Находим площадь основания.
So = (1/2)*(5√2/2)*(5√2/2) = 25/4.
Теперь можно получить ответ:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(25/4)/(5√2/2) = 75√2/24.
Удобнее представить пирамиду с основанием в виде прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой, равной 5.
Тогда катеты равны по 5*cos45° = 5√2/2.
Этой величине будет равна и высота Н пирамиды.
Находим площадь основания.
So = (1/2)*(5√2/2)*(5√2/2) = 25/4.
Теперь можно получить ответ:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(25/4)/(5√2/2) = 75√2/24.