Дано: ВС=АD, кут CBD=куту BDA
(див. рисунок)
Довести: ∆ABD=∆CDB.

По чертежу сторона BD - общая для ΔABD и ΔCDB.

Если BC = AD, ∠CBD = ∠BDA, BD - общая сторона, то ΔABD = ΔCDB по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), что и требовалось доказать.