В треугольнике ABC угол C=90°, медиана CM=10, sin А = 0,6. Найдите площадь треугольника

AB—гипотенуза, AC и BC— катеты

По свойствам медианы прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то есть

CM=10

Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. У нас известно, что sinA=0,6, то есть

AB=20

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов.

AC²=AB²-BC²

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Площадь треугольника 96