Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти периметр трикутника ABC

Знайти периметр трикутника ABC

Ответ:

Настюся227

11.03.2021 20:40

$12+4\sqrt{2}+4\sqrt{3}$

Объяснение:

$\angle C=180^{\circ}-\angle BNC-\angle NBC;$

$\angle C=180^{\circ}-90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ} \Rightarrow BN=\dfrac{BC}{2} \Rightarrow BC=2 \cdot BN \Rightarrow BC=2 \cdot 4=8;$

$BN^{2}+NC^{2}=BC^{2};$

$NC^{2}=BC^{2}-BN^{2};$

$NC=\sqrt{BC^{2}-BN^{2}};$

$NC=\sqrt{8^{2}-4^{2}}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=\sqrt{16 \cdot 3}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{3}=4\sqrt{3};$

$\angle ABN=180^{\circ}-\angle BNA-\angle BAN;$

$\angle ABN=180^{\circ}-90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ};$

$\angle ABN=\angle BAN=45^{\circ} \Rightarrow AN=BN=4;$

$AN^{2}+BN^{2}=AB^{2};$

$AB=\sqrt{AN^{2}+BN^{2}};$

$AB=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=\sqrt{16+16}=\sqrt{16 \cdot 2}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{2};$

$AC=AN+NC \Rightarrow AC=4+4\sqrt{3};$

$P_{\Delta ABC}=AB+BC+AC;$

$P_{\Delta ABC}=4\sqrt{2}+8+4+4\sqrt{3}=12+4\sqrt{2}+4\sqrt{3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

HomelessGod1

17.02.2022 02:49

Четырехугольник ABCD-прямоугольная трапеция (BC\\AD, AB|AD) Отрезок СМ-высота трапеции /_D=45° AB=5см, AD=cм. Заполни пропуски СМ= MD= BC= /_BCD=...

lglglglgl

03.04.2022 08:15

Вычисли периметр треугольника CAB и сторону AB, если CF — медиана, CA=BC=400ммиFB=150мм. (Укажи длину и единицу измерения со строчной (маленькой) буквы.)...

dollfasse

03.04.2022 08:15

Центром кола, заданого рівнянням x2 +2 = R2, є початок координат так чи ні...

НЕЗНАЙКА123987

29.04.2021 14:47

решить ребус Не дратонус решить ребус Не дратонус >...

dhkbzdyjnxx

26.02.2020 22:31

BK – бісектриса трикутника АВС. AB = 10 см, BC = 8 см. Менший з відрізків, на які ділить бісектриса BK сторону АС дорівнює 5 см. Знайдіть більший відрізок....

nazarovamarish

08.08.2022 13:57

Сочинение по рассказу М. А. Осоргина Пенсне на тему приключение карандаша...

14света14

13.12.2022 08:50

У прямокутнику АВСД:АВ=6см , ВС=8см Кі L середина сторін ВС і СД знайдіть площу трикутника АКL...

olegkarimov20

09.02.2020 12:15

Дана правильная треугольная призма s площадь боковой поверхности =32см ^2, s полной поверхности = 40см^2 найти высоту параллелепипед...

Уля404

05.04.2020 22:59

Средняя линия трапеции равна 13 а большее основание равно 25.найти меньшее основание трапеции....

valeralch

06.10.2022 07:27

Начертите отрезок cd, равный 5 см. с масштабной линейки отметьте на прямой cd точку м, такую, что cm = 2 см. а) сколько таких точек можно отметить на прямой cd? б) какова длина отрезка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку