Войти Регистрация Спроси ai-bota

равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 18 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 9√3 см. Найдите основание и периметр треугольника

Ответ:

ОляRu

23.12.2021 07:20

$18 \ cm \ ; \ 54 \ cm \ ;$

Объяснение:

$BD \perp AC \Rightarrow \angle BDA=90^{\circ};$

ΔABD – прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора для того, чтобы найти катет AD:

$BD^{2}+AD^{2}=AB^{2};$

$AD^{2}=AB^{2}-BD^{2};$

$AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}} \ ;$

$AD=\sqrt{18^{2}-(9\sqrt{3})^{2}} \ ;$

$AD=\sqrt{324-81 \cdot 3} \ ;$

$AD=\sqrt{324-243} \ ;$

$AD=\sqrt{81} \ ;$

$AD=9 \ (cm);$

По условию, ΔABC – равнобедренный ⇒ высота BD, проведённая к основанию, является также и медианой ⇒

$AC=2AD \Rightarrow AC=2 \cdot 9=18 \ (cm);$

Зная основание и боковую сторону равнобедренного треугольника, мы можем найти периметр:

$P_{\Delta ABC}=AC+2AB \Rightarrow P_{\Delta ABC}=18+2 \cdot 18=18+36=54 \ (cm);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

malyxd

30.05.2022 04:16

Думаю,думаю,а решить не могу...

AvtOriaAnn

02.04.2021 18:37

В кубе A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 найдите угол между прямой A1B и плоскостью BCC1...

Iluyshin

27.05.2022 07:44

Выберите неверное утверждение. В четырехугольнике PQMN вершины M и N соседние с Q отрезки QN и PM - диагонали NP и NM - соседние стороны вершина N противоположная Q 2) Сколько...

слядя

27.05.2022 07:44

1_В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC угол OCD= 50 градусам Найдите величину угла OAB ответ дайте в градусах. 2_Наибольший угол прямоугольной трапеции равен...

matysja138

27.05.2023 01:26

Вравнобедренном треугольнике bdc с основанием cb проведена биссектриса da. определите углы adc и сad, если угл сdb=120 градусов...

yanastywa2000

27.05.2023 01:26

P(x) = 2x^2+4x+4 x нулевое = -1-2i проверить: является ли x нулевое корнем многочлена?...

Сакураджи

29.05.2022 22:10

Трапеция abcd с основаниями ad и bc описана вокруг окружности s. диагональ ac пересекает окружность s в точках m и n так, что am=a, mn=b, nc=c. найдите радиус окружности s. надо...

berikkanovbekzat

12.03.2022 06:37

P(x) = -10x^3+20x^2-15x+30 x0=2 найти кратноть корня х0 для данного многочлена....

анр5гн5р5рррр

12.03.2022 06:37

Н. искать именно решить по pf 8 rkfccдано abcd пр -ник с-середина периметр авсд равен 46 см вс равно ав плюс 5 см найти а)sabcd б)s треугольника abf....

никита42728

12.03.2022 06:37

Лежит ли точка a(2; -1) на прямой, заданной уровнением 2x-3y-7=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку