Точка k середина отрезка ab найдите координаты точки a если b(-5;3) k(2;-4)

(9;-7)

Объяснение:

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

Мы знаем, что точка k является серединой отрезка ab, а нам нужно найти координаты точки a.

Чтобы найти координаты точки a, мы можем использовать симметрию отрезка ab относительно точки k.
Вспомним, что если мы симметрично отразим точку b относительно точки k, то получим точку a.

Для этого мы можем использовать следующий способ:
1. Найдем разницу координат начальной точки a и середины отрезка k.
Для этого вычтем из координат точек a и k соответствующие друг другу координаты.
Получим разницу следующим образом:
(x_a - x_k; y_a - y_k) = (x_a - 2; y_a - (-4))

2. Прибавим разницу к координатам середины отрезка k, чтобы найти координаты точки a.
Для этого сложим координаты точек k и разницы из шага 1.
Получим координаты новой точки a следующим образом:
(x_a; y_a) = (x_k + (x_a - x_k); y_k + (y_a - y_k))

Шаг 1:
(x_a - 2; y_a + 4)

Шаг 2:
(x_a; y_a) = (2 + (x_a - 2); -4 + (y_a + 4))

Теперь у нас есть новые переменные x_a и y_a, которые представляют собой координаты точки a.
Мы можем решить это уравнение, заменяя переменные на известные значения.

В данной задаче нам уже даны координаты точек b и k. Подставим их в уравнение.
Для x-координаты:
x_a = 2 + (x_a - 2)
Раскроем скобки:
x_a = 2 + x_a - 2
Упростим:
x_a = x_a

Для y-координаты:
y_a = -4 + (y_a + 4)
Раскроем скобки:
y_a = -4 + y_a + 4
Упростим:
y_a = y_a

Таким образом, получаем, что x_a = x_a и y_a = y_a. Это означает, что координаты точки a могут быть любыми числами, т.е. точка a может находиться в любом месте.

Ответ: Координаты точки a могут быть любыми числами.