Даны точки A(1;0); B(x;8); M(7;1) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.

(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)

B(;8);

N(;0).

В(7,5; 2)

N(7,5; 0)

Объяснение:

Расстояние между точками АВ и MN вычисляется по формуле:

АВ²=(Хв–Ха)²+(Ув–Уа)²;

MN²=(Xn–Xm)²+(Уn–Уm)²

и так как эти расстояния равны, составим уравнение:

(Хв–Ха)²+(Ув–Уа)²=(Xn–Xm)²(Уn–Уm)²

(х–4)²+(2–0)²=(х–8)²+(0–4)²

х²–8х+16+2²=х²–16х+64+(–4)²

х²–8х+16+4=х²–16х+64+16

х²–8х+20=х²–16х+80

х²–8х–х²+16х=80–20

8х=60

х=60÷8

х=7,5