ответ:256 (cм³)
Объяснение: Дано: ОАВСД-правильная пирамида, ОК⊥пл. АВСД, ОК=4см, ОN⊥СД, ∠ОNК=30°, Найти V/
V=1/3 ·S·h, где S-площадь основания
S=a² ⇒надо найти сторону основания АВ=а
Так как пирамида правильная, то ее высота проецируется в центр основания, ⇒ KN = a/2
Соответственно, треугольник OKN - прямоугольный.
Значит ОК/КN = tg∠ОNК⇒KN= h/tg30°=h/(√3/3) ⇒KN=h√3=4√3
Тогда сторона основания а=2·KN=8√3 ⇒ S=a²=(8√3)²=192
V=1/3· 192 ·4=256 (cм³)
ответ:256 (cм³)
Объяснение: Дано: ОАВСД-правильная пирамида, ОК⊥пл. АВСД, ОК=4см, ОN⊥СД, ∠ОNК=30°, Найти V/
V=1/3 ·S·h, где S-площадь основания
S=a² ⇒надо найти сторону основания АВ=а
Так как пирамида правильная, то ее высота проецируется в центр основания, ⇒ KN = a/2
Соответственно, треугольник OKN - прямоугольный.
Значит ОК/КN = tg∠ОNК⇒KN= h/tg30°=h/(√3/3) ⇒KN=h√3=4√3
Тогда сторона основания а=2·KN=8√3 ⇒ S=a²=(8√3)²=192
V=1/3· 192 ·4=256 (cм³)