Уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду. Выяснить тип кривой и сделать чертеж.
9x^2+18x-4y^2-27=0
Объяснение:
9x²+18x-4y²-27=0 , (9x²+18x+9)-9-4y²-27=0
9(x²+2x+1)-4y²=36 , 9(x+1)²-4y²=36
(x+1)²/4-y²/9=1 .Гипербола.
Центр в точке (-1;0), полуоси а=2 , в=3. Найдем с=√(4+9)=√13.
Асимптоты у=±3/2*(х+1). Фокусы (√13-1;0), (-√13-1;0).
Эксцентриситет ( ε=с/а) ε=√13/2≈1,8.
Уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду. Выяснить тип кривой и сделать чертеж.
9x^2+18x-4y^2-27=0
Объяснение:
9x²+18x-4y²-27=0 , (9x²+18x+9)-9-4y²-27=0
9(x²+2x+1)-4y²=36 , 9(x+1)²-4y²=36
(x+1)²/4-y²/9=1 .Гипербола.
Центр в точке (-1;0), полуоси а=2 , в=3. Найдем с=√(4+9)=√13.
Асимптоты у=±3/2*(х+1). Фокусы (√13-1;0), (-√13-1;0).
Эксцентриситет ( ε=с/а) ε=√13/2≈1,8.