1)в треугольнике abc угол a тупой , bk и сd - высоты, bk = 12 см, ak = 9 см, cd = 10 см. найдите площадь треуг. abc.(в чертеже высоты bk и cd идут вне треугольника). 2) в ромбе abcd, ac = 10 дм, bd = 24 дм.высота ak проведена к стороне bc. найдите ak.( записать 2 формулы площади ромба и из 2-ой найти высоту).найдите площадь треуг. aom, если о - точка пересечения диагоналей, м - середина стороны ab. решите если возможно с чертежами)) : ) заранее )
Из треугольника АКВ найдем АВ. Можно применить теорему Пифагора, но ясно видно, что это треугольник "египетский" ( стороны относятся как 3:4:5), и
АВ равна 5*3=15 см ( проверьте по Пифагору).
Итак, имеем основание АВ, высоту СД.
S=10*15:2=75 см²
2)
а)Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
б)Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону.
а)S=dD:2=10*24:2=120 см²
б)S=ah
h=S:a
а=13 (прямоугольные треугольники, в которых катеты - половины диагоналей, а гипотенузы - стороны ромба - из троек Пифагора. Можно проверить по теореме Пифагора)
h=120/13
АК=120/13
-----------
Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( их площади равны).
Площадь треугольника АОМ равна половине площади прямоугольного треугольника АОВ, площадь которого, в свою очередь, равна 1/4 площади ромба.
S AOM=S ABCD:4:2= 15 cм²